V detailu

Vybraní mniši

Vybraní mniši

Ve vzdáleném klášteře je více než 50 mnichů, z nichž všichni jsou skvělými odborníky na logiku. Celý den se ve své cele modlí a scházejí se jednou denně na večeři u kulatého stolu, kde jsou vidět tváře. Po skončení večeře se každý vrátí do své cely v naprostém tichu. Mniši přijali slib ticha, nemohou nijak gestikulovat ani komunikovat a v klášteře nejsou žádná zrcadla ani žádný způsob odrazu.

Jednoho dne dorazí předchozí otec a před začátkem večeře vám to řekne: na jednoho nebo více z vás upozornil anděl, který udělal na čele červenou značku. Ti, kdo mají známku, musí jít na pouť, jakmile to znají. Nakonec předchozí otec odešel, aniž by uvedl, kdo byl vyvolený. Po 7 dnech si všichni mniši s červenou značkou uvědomili, že jsou označeni, a pouze se vydali na pouť.

Dokážete zjistit, kolik bylo vybraných mnichů, jak si to uvědomili?

Řešení

Na pouť přijde 7 mnichů.

Abychom dosáhli tohoto závěru, učiníme následující zdůvodnění: Pokud byl označen pouze jeden mnich, první den, během večeře, uvidí, že nikdo není označen, pak pokud předchozí otec řekl, že jeden nebo více byl označen, usoudil by, že je jediný a odešel první den.

Kdyby byli označeni 2 mniši, první den, během večeře, by každý z nich viděl jiného mnicha označeného, ​​aby nemohl vědět, jestli je nebo není sám, takže ani jeden z nich nemohl odejít. Druhý den, když uvidí, že zde označený mnich pokračuje, usuzuje, že tento druhý mnich také vidí jiného se značkou, protože kdyby neopustil první den s uplatněním předchozího odpočtu. Protože vidí pouze označeného mnicha, usuzuje, že on sám má druhou ochrannou známku a oba odcházejí druhý den.

Pokud by označeni mniši byli 3, první den by každý viděl dva další mnichy se značkou. Každý z nich by použil výše uvedené zdůvodnění a usoudil, že kdyby pouze dva další mniši měli každou značku, uviděli by jednoho označeného mnicha, takže by trvalo dva dny, než by si uvědomili, že mají tuto značku, a proto by pochodovali druhý den . Ale protože jsou tam tři označení mniši, třetího dne budou vidět na večeři, což znamená, že ostatní dva označení mniši uvidí také dva označené mnichy, a proto nemohli odejít. Z toho tedy usuzuje, že existuje třetí označený mnich, který je sám sebou a všichni mohou pochodovat třetí den.

Stejným způsobem bychom mohli extrapolovat zbývající případy až do dosažení 7 dnů navrhovaných v prohlášení a protože počet mnichů, kteří pochodují, se shoduje s počtem uplynulých dnů, usuzujeme, že existuje sedm označených mnichů.